Вездеход должен проехать от старта S
до финиша F
по степи, в которой есть пустынная область. Пустынная область представляет собой клин в виде части плоскости между двумя лучами, исходящими из начала координат, один из лучей направлен вверх вдоль оси OY
, другой находится в 1-ой координатной четверти, образуя с первым угол φ
. По пустыне вездеход может ехать со скоростью V[1]
, по степи ― со скоростью V0
(причём V0 ≥ V1
). За какое минимальное время t
вездеход может добраться из точки S
в точку F
?
В единственной строке входных данных записаны 7 действительных чисел X[S]
, Y[S]
, X[F]
, Y[F]
, φ
, V[0]
, V[1]
, обозначающие: координаты точки S(X[S], Y[S])
, координаты точки F(X[F], Y[F])
, угол при вершине клина (в радианах), скорости вездехода по степи и по пустыне. Программа должна вывести одно действительное число ― искомое минимальное время t
, вычисленное с точность до трех знаков после запятой.
-1000 < X[S] < 0 < X[F] < 1000
; -1000 < Y[S], Y[F] < 1000
; обе точки S
и F
находятся вне пустыни и не на её границе; отрезок SF
пересекает пустыню;
pi / 180 < φ < pi/4
; V[1] ≤ V[0] ≤ 4V[1]
; 0.1 ≤ V[1] ≤ 5
.