Суммы по три

Дано натуральное число n. Требуется построить последовательность целых чисел a_{-1}, a_0, a_1, ..., a_m такую что 0 = a_{-1 }= a_{0 }< a1 < a_{2 }< ... < a_{m }≤ n, a_k > k^3/56 (1 ≤ k ≤ m) и для любого x{1, 2, ..., n} найдутся i, j, k такие, что -1 ≤ i < j < k ≤ m и x = a_{i }+ a_{j }+ a_k. Гарантируется, что такая последовательность существует.

Входные данные

В единственной строке входного файла находится число n ≤ 10^8.

Выходные данные

В первую строку выходного файла выведите m. Во вторую строку выведите через пробел числа a_1, a_2, ..., a_m. Если решений несколько выведите любое.

Примеры