Универсальная розетка
Электрическая розетка устроена следующим образом: у нее есть два контакта, к каждому из которых подведено по проводу. Эти контакты (как и подведенные к ним провода) принято называть, соответственно, «фаза» и «ноль». На внешней панели электрической розетки есть два отверстия, которые служат для подключения к ней электрических приборов.
Электрические приборы подключаются к розетке при помощи так называемых вилок. Вилка имеет два контакта, которые вставляются в отверстия розетки. При включении вилки в розетку соответствующие контакты вилки и розетки замыкаются.
В разных странах мира используются вилки с разным расстоянием между контактами, что создает серьезные проблемы для путешественников. Одна крупная компания решила выпустить уникальный продукт: розетку, в которую можно будет воткнуть вилку практически любой страны! Эта розетка имеет n отверстий. К части из них подведен ноль, а к остальным подведена фаза.
Ваша задача - определить, можно ли подключить вилку с расстоянием между контактами d к данной розетке таким образом, чтобы один контакт вилки был замкнут на ноль, а второй - на фазу.
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа n и d (1 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ d ≤ 10000).
Введем на внешней панели розетки прямоугольную декартову систему координат. В следующих n строках содержатся по три целых числа x[i], y[i], t[i] (-10000 ≤ x[i], y[i] ≤ 10000; 0 ≤ t[i] ≤ 1). Эта запись обозначает, что в точке с координатами x[i], y[i] находится отверстие. Если t[i] = 1, то этому отверстию соответствует контакт, к которому подведена фаза. Если t[i] = 0, то этому отверстию соответствует контакт, к которому подведен ноль.
Все отверстия находятся в различных точках.
Выходные данные
Выведите Yes, если данную вилку можно корректно подключить к данной розетке, и No в противном случае.