Шахматы - это игра на квадратной доске из восьми строк и восьми столбцов. Столбцы нумеруются буквами от 'a' до 'h' слева направо, а строки нумеруются цифрами от '1' до '8' снизу вверх. Для игры в шахматы Вам следует понять правила, по которым ходят и атакуют фигуры. Одной из шахматных фигур является пешка. Пешка бьет по диагонали, на один квадрат вверх и влево или вправо. Например, если пешка находится на c3, то она угрожает полям d4 и b4. Другой шахматной фигурой является король. Король может двигаться или атаковать на один квадрат в любом направлении по вертикали, горизонтали или диагонали. Когда пешка (или король) атакует клетку, то она передвигается на нее и бьет фигуру, которая там находится.
Вам заданы начальные координаты короля, пешки A и пешки B. Найдите наименьшее количество ходов, за которое король сможет побить пешку A. Король не может ходить на поля, которые находятся под ударом пешек, а также не может выходить за пределы доски. Король может побить пешку B, однако делать это не обязательно. Пешкам передвигаться запрещено.
Состоит из нескольких тестов. Каждая строка описывает один тест и содержит начальное положение короля, пешки A и пешки B. Каждая позиция описывается двумя символами. Первый символ задает столбец ('a' - 'h'), а второй символ задает строку ('1' - '8'). Все три позиции разные. Начальное положение короля не находится под ударом ни одной пешки.
Для каждого теста вывести в отдельной строке наименьшее количество ходов, за которое король сможет побить пешку A.