Уимблдон
Я лечу обратно в Каир завтра, и знаете, что в этом грустного? Ну, помимо того, что я покидаю прекрасный Ливан? Да, я пропущу финальный матч Уимблдона 2011 года, который пройдет, пока я буду на высоте 20,000 футов над уровнем моря!
Но эй, подождите! У меня может быть шанс! На Уимблдоне матчи играются только при дневном свете, так что, возможно, если игроки не захотят легко уступать в каждом розыгрыше, то матч продлится до заката, и его приостановят и возобновят в понедельник как раз для моего удобства! Так что мне нужно знать, сколько в среднем длится игра между двумя игроками, и чтобы мне стало легче, вам следует написать компьютерную программу, чтобы это определить!
Результат теннисного матча определяется количеством "сет" выигранных каждым игроком, первый игрок, выигравший три сета, выигрывает матч. Соответственно, все возможные результаты матча: 3-0, 3-1 и 3-2. Результат каждого сета определяется количеством "геймов" в сете, выигранных каждым игроком, первый игрок, выигравший шесть или более геймов с разницей в два или более гейма от соперника, выигрывает сет, однако если результат сета (включая последний сет) сравнялся на 6-6, то играется тай-брейк, чтобы определить победителя сета. Соответственно, все возможные результаты сета: 6-0, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 7-5 и 7-6 с использованием тай-брейка!
Во время каждого гейма (включая тай-брейк) один игрок имеет подачу, это означает, что этот игрок должен начинать розыгрыш всех очков гейма, подача считается большим преимуществом. Предположим, что подача начинается с первого игрока и затем чередуется после каждого гейма до конца.
Учитывая вероятность выигрыша гейма на подаче для каждого игрока против его соперника, и предполагая, что каждый гейм длится пять минут, рассчитайте ожидаемую продолжительность матча.
Входные данные
Первая строка ввода содержит целое число T, количество тестов.
Первая строка каждого теста содержит имя и фамилию первого игрока, за которыми следует целое число (0 ≤ A ≤ 100), где A/100 — это вероятность того, что первый игрок выиграет гейм на своей подаче против второго игрока. Вторая строка содержит имя и фамилию второго игрока, за которыми следует целое число (0 ≤ B ≤ 100), где B/100 — это вероятность того, что второй игрок выиграет гейм на своей подаче против первого игрока.
Выходные данные
Для каждого теста выведите номер теста, за которым следует ожидаемая продолжительность матча в минутах, округленная до шести знаков после запятой.
Подсказка
Во втором тесте у меня нет шансов против Пита! Он всегда выигрывает все геймы на своей подаче (вероятность 100/100), и он также всегда выигрывает все геймы на моей подаче (так как я выигрываю с вероятностью 0/100), так что он всегда выигрывает матч в трех сетах подряд (6-0, 6-0, 6-0), всего сыграно 18 геймов, каждый длится пять минут, итого матч длится 90 минут.