Fate to hate
Близился день рожденья Иры. В ночь с 27-го на 28-е Саша долго не мог уснуть. Математически логичный бред дискретно лез в голову. Обыкновенное гадание на ромашке превратилось в жестокую игру чисел и битовых операций.
Снилось бесконечное поле абсолютно одинаковых ромашек. У каждой ромашки было N лепестков, а на каждом лепестке написано число. Время от времени страх перед тем, что Ира может сменить номер своего ICQ заставлял просыпаться в холодном поту. И каждый раз, когда новый номер приходил в голову, его непременно нужно было получить из лепестков, применяя к написанным на них числам операции AND и OR. Если номер удавалось получить, это было хорошим знаком, иначе же сон пропитывался ужасом от ненависти и зла.
Все ромашки одинаковые, и их можно безвозмездно срывать для того, чтобы использовать нужные лепестки. То есть для получения одного номера можно сорвать несколько ромашек и взять непустое подмножество их лепестков. В своих снах Саша способен полностью контролировать порядок выполнения операций.
Входные данные
В первой строке дано число N — количество лепестков у ромашки (1 ≤ N ≤ 10^5). В следующей строке перечислены целые числа на лепестках a_i (0 ≤ a_i ≤ 10^9). Далее дано число Q — количество ICQ-номеров, которые необходимо получить (1 ≤ Q ≤ 10^5). В каждой из следующих Q строк записано по одному числу b_i (0 ≤ b_i ≤ 10^9).
Выходные данные
Для каждого номера в отдельной строке выведите "Fate", если это число можно получить из чисел на лепестках, применяя к ним операции побитового AND и OR, и "Hate", если нельзя.