Различные попарные суммы

Дано натуральное число n. Требуется построить последовательность различных натуральных чисел a_1, a_2, ..., a_n, не больших 2n^2+4n, такую, что все их попарные суммы различны. Другими словами, все n(n-1)/2 чисел вида a_i+a_j, 1 ≤ i < j ≤ n должны быть различны. Гарантируется, что такая последовательность существует.

Входные данные

В единственной строке входного файла задано натуральное число n ≤ 5000.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла выведите через пробел числа a_1, a_2, ..., a_n. Если решений несколько выведите любое.

Примеры