Камни

Двое играют в игру. Изначально есть одна кучка из N камней. За один ход разрешается взять любую кучку и разбить её на несколько так, чтобы количество камней в новых кучках отличалось бы не менее, чем на K. Например, при K = 2 кучку из 9 камней можно разюить на кучки (1, 8), (2, 7), (3, 6) и (1, 3, 5). Тот, кто не сможет сделать очередной ход, проигрывает. При заданном N определите все K (0 ≤ K ≤ N), при которых выигрывает второй игрок.

Входные данные

В первой строке входного файла записано натуральное число N (1 ≤ N < 100).

Выходные данные

В первую строку выходного файла выведите общее количество искомых чисел, а во вторую - сами числа в порядке возрастания.

Примеры