Добавление и удаление точек

Не все N^2 log N одинаковы полезны...

Какая-то лекция

У вас в каждый момент есть мультимножество A точек на плоскости.

Нужно научиться обрабатывать запросы трех типов:

• Добавить точку в мультимножество A

• Удалить точку из мультимножества A

• Вычислить

  

  distance(p, q).

Входные данные

Число запросов N (1 ≤ N ≤ 3000). Далее N строк, описывающие запросы, точный формат смотрите в примере. Координаты точек — целые число от 0 до 3000. Точки могут совпадать. Запрос удалить точку должен удалять ровно одну точку (гарантируется, что такая точка в мультимножестве на момент запроса есть).

Выходные данные

После каждой операции с множеством выводите текущую сумму максимальных расстояний. Абсолютная погрешность не должна превышать 10^{-6}.

Примеры