Группа Pink Floyd собирается отправится в новый концертный тур по всему миру. По предыдущему опыту группа знает, что солист Роджер Уотерс постоянно нервничает при перелётах. На некоторых маршрутах он теряет вес от волнения, а на других - много есть и набирает вес.
Известно, что чем больше весит Роджер, тем лучше выступает группа, поэтому требуется спланировать перелёты так, чтобы вес Роджера на каждом концерте был максимально возможным.
Группа должна посещать города в том же порядке, в котором она даёт концерты, при этом между концертами группа может посещать и промежуточные города.
Первая строка входного файла содержит три натуральных числа n, m и k - количество городов в мире, количество рейсов и количество концертов, которые должна дать группа соответственно (n≤100,m≤10000,2≤k≤10000). Города пронумерованы числами от 1 до n.
Следующие m строк содержат описание рейсов, по одному в строке. Рейс номер i описывается тремя числами bi, ei и wi - номер начального и конечного города рейса и предполагаемое изменение веса Роджера в миллиграммах (1≤bi,ei≤n,−100000≤wi≤100000).
Последняя строка содержит числа a1,a2,...,ak - номера городов, в которых проводятся концерты (ai=ai+1). В начале концертного тура группа находится в городе a1.
Гарантируется, что группа может дать все концерты.
Первая строка выходного файла должна содержать число l - количество рейсов, которые должна сделать группа. Вторая строка должна содержать l чисел - номера используемых рейсов.
Если существует такая последовательность маршрутов между концертами, что Роджер будет набирать вес неограниченно, то первая строка выходного файла должна содержать сообщение 'infinitely kind'.