На листочке в клеточку построили треугольник, вершины которого размещены в узлах решетки. Все узлы решеток (пересечения линий клеточек бумаги), лежащие внутри треугольника, после этого закрасили, кроме вершин треугольника и узлов, лежащих на сторонах треугольника.
Подсчитать количество закрашенных точек.
В каждой строке размещено шесть чисел: координаты x[1]
, y[1]
, x[2]
, y[2]
, x[3]
, y[3]
вершин очередного треугольника (−15000 ≤ x[1]
, y[1]
, x[2]
, y[2]
, x[3]
, y[3]
≤ 15000). Все входные данные корректны и не содержат вырожденных треугольников. Последняя строка содержит шесть нулей и не обрабатывается.
Для каждого теста вывести в отдельной строке искомое количество закрашенных точек.