Система уравнений
Пусть k-ое уравнение системы из N уравнений имеет вид
X+Y=b_k,
где X=x_1k+x_2k+…+x_k_{-1 k}; Y=x_{k k}_{+1}+…+x_{k N}. Таким образом, левая часть каждого уравнения имеет (N-1)-но слагаемое и каждое неизвестное встречается ровно в двух уравнениях системы.
Напишите программу SYSTEM, которая по заданным b_1, …, b_N находит одно из решений системы, при условии что неизвестные x_ij могут принимать только значения 0 либо 1.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число — количество тестовых блоков. Каждый тестовий блок начинается со строки, которая содержит число N (3 ≤ N ≤ 50) — количество уравнений в системе. Во второй строке блока находится N целых чисел b_i (0 ≤ b_{i }≤ 50).
Выходные данные
Для каждого тестового блока в выходной файл должно быть записано одно из решений системы: (N-1)-на строка, каждая k-ая из которых содержит N-k чисел — найденных значений неизвестных:
x_12 … x_1N
x_23 … x_2N
x_34 … x_3N
…
x_N-_1 _N
Если система не имеет решений для тестового блока, в выходной файл должна быть записана строка, которая содержит единственное число -1.