Благозвучность
В латинском алфавите есть 26 букв, шесть из которых являются гласными (буквы "a", "e", "i", "o", "u", "y"), а остальные - согласными. Благодаря исследованиям британских ученых стал известен следующий факт. Если в слове слишком много согласных букв или слишком большое скопление их подряд, оно трудновыговариваемо и не очень приятно на слух. Более точно, по мнению этих ученых слово является благозвучным, если отношение количества согласных к количеству гласных не превышает некоторого порога K и слово не содержит фрагмента, состоящего более чем из P согласных. Для того, чтобы облагозвучить слово (т.е. сделать его благозвучным) разрешается добавлять буквы в слово, вставляя их в любое место.
Напишите программу, которая поможет облагозвучить заданное слово.
Входные данные
В первой строке задаются положительное вещественное число K с не более чем двумя знаками после десятичной точки, и натуральное число P. Оба этих числа не превышают 10^6. Во второй строке задается слово, состоящее из не более чем 10^5 прописных (маленьких) букв латинского алфавита.
Выходные данные
В единственную строку выведите благозвучное слово минимальной длины, которое может быть получено из заданного добавлением букв.