Ancient Manuscript
Балтийские археологи работают над важным проектом и недавно обнаружили древнюю рукопись, которая, вероятно, имеет ключевое значение для понимания культуры, населявшей изучаемую ими область. Рукопись полна рисунков, что позволяет ученым получить общее представление о содержании документа.
Тем не менее, в рукописи есть и текстовая часть, с которой у исследователей возникли трудности. Язык, на котором написан текст, очень древний, и некоторые части рукописи повреждены: несколько букв исчезли, и ученые не могут полностью понять написанное.
Один из исследователей заметил, что слова в рукописи напоминают ему язык, в котором в любом слове может быть не более V_C подряд идущих гласных и C_C подряд идущих согласных. Кроме того, не более V_E одинаковых гласных и C_E одинаковых согласных могут следовать друг за другом.
Этот ученый отправился на поиски более точной информации. Оставшиеся члены группы, ожидая его возвращения, решили проверить, не противоречит ли что-либо в рукописи его гипотезе, и оценить объем предстоящей работы. Поэтому они хотят выяснить, сколькими различными способами можно расшифровать рукопись. Мы должны им помочь!
Примечание: гласные - это "aeiou", а в алфавите есть 21 другая буква - согласные.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит четыре целых числа V_E, V_C, C_E и C_C (1 ≤ V_E ≤ V_C ≤ 4, 1 ≤ C_E ≤ C_C ≤ 4), разделенные пробелами. Вторая строка содержит одно слово, извлеченное из рукописи, состоящее из не более чем 15 строчных букв латинского алфавита с отсутствующими символами (если таковые имеются), обозначенными "*".
Выходные данные
Одно целое число, описывающее, сколькими способами можно составить допустимое слово, основываясь только на данных ограничениях. Вы можете предположить, что ответ поместится в 64-битное знаковое целое число. Может случиться так, что гипотеза ученого о языке неверна и что нет способов составить допустимое слово; в этом случае ответ будет 0.