Лазер
Ученые Байтландии разработали новый лазер, который может помочь им в проведении научных исследований. Чтобы использовать изобретение на практике, надо предварительно протестировать лазер на секретном полигоне Байтландии.
Полигон представляет собой прямоугольник размером N-1 на M-1 метров, разделенный на квадраты одинакового размера площадью один м^{2 }вертикальными и горизонтальными линиями. То есть схематично полигон можно представить в виде прямоугольной таблицы с N-1 строками и M-1 столбцами. Горизонтальные линии нумеруются снизу вверх начиная с единицы, а вертикальные – слева направо начиная с единицы. Следовательно каждому пересечению вертикальной и горизонтальной линии (которых всего будет N*M) можно поставить в соответствие пару чисел (X, Y), которую будем называть координатами точки, где X – номер вертикальной линии, а Y – номер горизонтальной линии, на пересечении которых находится рассматриваемая точка.
Лазер находится в точке с координатами (A, B). Во всех остальных точках пересечений вертикальных и горизонтальных линий установлены датчики, которые срабатывают при прохождении через них лазерного луча. Особенность лазера состоит в том, что он может стрелять из точки (A, B) в любую другую точку полигона, где установлен датчик. При этом сработают только те датчики, которые принадлежат отрезку с концами в рассматриваемых точках (начало отрезка – координаты лазера (A, B), конец отрезка ‑ координаты точки полигона, в которую нацелен лазер). Также следует отметить, что все датчики и сам лазер располагаются в одной плоскости.
Рисунок №1. Описание первого примера. N = 3, M = 6, A = 1, B = 1
Выстрел в точку (5, 3), приводит к срабатыванию датчиков (3,2) и (5 ,3), а выстрелы в точки (4,2) и
(5, 2) приводят к срабатыванию датчиков только в конечных точках. После выстрелов во все остальные точки датчики (2,2), (3,2), (1,2) и (5,1) сработают по 2 раза, датчик (4,1) — 3 раза, датчик (3,1) - 4 раза, датчик (2,1) — 5 раз, а остальные по 1 разу. В сумме все датчики сработают 30 раз.
При проведении испытаний лазера ученые стреляют им из начальной точки (A, B) во все остальные точки полигона ровно по одному разу. Ваша задача – определить количество срабатываний всех датчиков полигона.
Входные данные
Первая и единственная строка входного файла содержит четыре целых числа, разделенные одиночными пробелами N, M (2 ≤ N, M ≤ 1000000), A (1 ≤ A ≤ M) и B (1 ≤ B ≤ N) соответственно.
Выходные данные
Выходной файл должен содержать одно целое число – количество срабатываний всех датчиков полигона.