Внутренние вершины
В узлах бесконечной квадратной сетки расположены белые и черные вершины.
Вершина V называется внутренней, если она является одновременно горизонтально и вертикально внутренней. Вершина V называется горизонтально внутренней, если в ее ряду существуют такие две черные вершины, что V находится между ними. Аналогично вершина V называется вертикально внутренней, если в ее столбце существуют такие две черные вершины, что V находится между ними.
На каждом шаге процесса перекрашивания все белые внутренние вершины становятся черными, а черные вершины сохраняют свой цвет. Процесс завершается, когда все внутренние вершины становятся черными.
Вычислить количество черных вершин на сетке после окончания процесса перекрашиваний.
Входные данные
Первая строка содержит количество черных вершин n (0 ≤ n ≤ 100000).
Следующие n строк описывают координаты черных вершин. Координаты вершин по модулю не превосходят 10^9.
Выходные данные
Вывести количество черных вершин на сетке после окончания процесса перекрашивания. Если процесс перекрашивания никогда не завершится, то вывести -1.