В узлах бесконечной квадратной сетки расположены белые и черные вершины.
Вершина V называется внутренней, если она является одновременно горизонтально и вертикально внутренней. Вершина V называется горизонтально внутренней, если в ее ряду существуют такие две черные вершины, что V находится между ними. Аналогично вершина V называется вертикально внутренней, если в ее столбце существуют такие две черные вершины, что V находится между ними.
На каждом шаге процесса перекрашивания все белые внутренние вершины становятся черными, а черные вершины сохраняют свой цвет. Процесс завершается, когда все внутренние вершины становятся черными.
Вычислить количество черных вершин на сетке после окончания процесса перекрашиваний.
Первая строка содержит количество черных вершин n (0 ≤ n ≤ 100000).
Следующие n строк описывают координаты черных вершин. Координаты вершин по модулю не превосходят 10^9
.
Вывести количество черных вершин на сетке после окончания процесса перекрашивания. Если процесс перекрашивания никогда не завершится, то вывести -1.