ГСЧ наоборот
Том создает новую компьютерную игру. Это приключенческая игра, в которой героями будут как ниндзя, так и пираты; веселое времяпровождение гарантировано!
Различные элементы игры содержат случайный фактор. Поэтому игра использует различные генераторы случайных чисел, или вкратце ГСЧ. Каждый ГСЧ использует следующую формулу: пусть x - предыдущее случайное число. Следующее случайное число y вычисляется как:
y = ax^2+ bx + c (mod 2^n)
где a, b, c и n - некоторые целочисленные параметры.
С целью тестирования игры Том может ее прервать, чтобы просмотреть отладочный вывод. Ценной информацией являются последние значения, полученные ГСЧ. Однако Том хочет узнать все полученные ранее случайные числа, полученные генератором. По заданным параметрам некоторого ГСЧ и текущего значения y необходимо вычислить x. Можете ли Вы помочь Тому?
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов. Каждый тест имеет следующий формат:
в одной строке находится пять чисел y, a, b, c и n (0 ≤ y, a, b, c < 2^n, 1 ≤ n ≤ 31) - последнее число ГСЧ и четыре параметра соответственно.
Выходные данные
Для каждого теста вывести в отдельной строке предыдущее значение x (0 ≤ x < 2^n) ГСЧ. Если такого числа не существует, или существует более одного числа, то вывести в отдельной строке "No unique solution" (без кавычек).