Окончательный завершающий удар
Как ниндзя, Сайто Хадзимэ должен сражаться с множеством противников, которые достаточно безрассудны, чтобы бросить вызов его силе. Большинство из них легко падают под натиском его великих боевых техник и ниндзюцу (Ниндзюцу — это техника, основанная на внутренней силе ниндзя, называемой Q_i). Однако иногда Сайто Хадзимэ сталкивается с особенно сильным и умелым врагом, которого в эпоху ниндзя называли Боссом. Этот враг обычно появляется после того, как Сайто побеждает несколько десятков его приспешников. Сайто всегда встречает таких врагов в пустых прямоугольных комнатах.
Чтобы одолеть такого мощного врага, Сайто должен выполнить специальное ниндзюцу, известное как "Ультимативный завершающий удар в нулевой стойке Сайто Хадзимэ". Этот удар включает в себя прыжковый удар ногой, который начинается с текущей позиции Сайто. Конечно, одного прыжкового удара недостаточно, чтобы победить мощного врага, но Сайто может усилить мощь своего удара, отскакивая от нескольких стен, прежде чем нанести удар. Каждый отскок увеличивает силу его атаки, и с достаточным количеством отскоков любой враг может быть побеждён. Обратите внимание, что Сайто всегда отскакивает от стены по правилу "угол падения равен углу отражения".
Сайто знает, сколько раз ему нужно отскочить от стены, чтобы победить конкретного врага. Однако он должен быть осторожен: если его атака займёт слишком много времени, враг может успеть уклониться. Поэтому расстояние, которое Сайто проходит во время удара, должно быть минимальным. Можете ли вы определить, сколько раз Сайто ударит каждую из четырёх стен во время выполнения удара?
Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно число: количество тестов, которые следуют. Каждый тест имеет следующий формат:
Строка с тремя положительными целыми числами L, W (3 ≤ L; W ≤ 100) и B (0 ≤ B ≤ 10^5): длина и ширина комнаты, и количество отскоков, необходимых для победы над врагом.
Строка с двумя положительными целыми числами x_S (0 < x_S < L) и y_S (0 < y_S < W): начальные координаты Сайто.
Строка с двумя положительными целыми числами x_f (0 < x_f < L) и y_f (0 < y_f < W): координаты врага.
Нижний левый угол комнаты находится в точке (0, 0). Можно предположить, что Сайто и его враг не начинают в одной и той же позиции. Если Сайто ударяет угол комнаты, это считается двумя отскоками, по одному для каждой стены. Также Сайто может пролететь над врагом во время выполнения удара.
Выходные данные
Для каждого теста во входных данных вывод должен содержать:
Одна строка с четырьмя целыми числами: количество раз, когда Сайто ударил северную, восточную, южную и западную стену соответственно. Северная стена находится в положительном направлении y, а восточная стена — в положительном направлении x. В случае, если существует несколько возможностей, вы должны вывести все из них в лексикографическом порядке, каждую на отдельной строке.
Одна строка, содержащая число 0.