Карта сокровищ
"Сделайте 147 шагов на север, поверните на 63 градуса по часовой стрелке, сделайте 82 шага, ...". Многие не осознают, насколько важна точность при следовании указаниям на карте сокровищ пирата. Даже небольшая ошибка в начале может привести к тому, что в конце вы окажетесь далеко от нужного места. Поэтому пираты используют очень точные определения. Один шаг, например, был определен 1670 Пиратской Конвенцией как ровно вдвое больше размера деревянной ноги Длинного Джона Сильвера, или 1.183 м в метрических единицах.
Капитан Борбасса не беспокоился, отправляясь на остров сокровищ, так как у него была веревка с узлами, расположенными ровно на расстоянии одного шага друг от друга, для точного измерения расстояний. Конечно, он также взял с собой свой старый геотреугольник, который ему подарил отец, когда ему было шесть лет.
Однако, при более внимательном изучении карты, он получил неприятный сюрприз. Карту составил знаменитый капитан Джек Сорока, который был известен тем, что включал маленькие хитрости в свои указания. В этом случае были указаны расстояния, такие как шаги. Как измерить это точно? К счастью, его первый помощник Пифагор пришел на помощь. После нескольких часов раздумий он предложил следующее решение: пусть пират A пройдет 4 шага в перпендикулярном направлении и удерживает один конец измерительной веревки там. Затем пират B идет в нужном направлении, позволяя веревке скользить через его пальцы, пока он не окажется ровно в 7 шагах от пирата A. Пифагор вывел формулу, которая утверждает, что пират B тогда прошел ровно шагов.
Капитан Борбасса был впечатлен, но он раскрыл, что на карте есть еще такие расстояния. Параноидальный, как он есть, он отказывается позволить Пифагору увидеть карту или даже сказать ему, какие еще расстояния на ней есть. Все они являются квадратными корнями целых чисел, это все, что он может узнать. Только на самом острове капитан раскроет числа, и тогда он ожидает, что Пифагор быстро вычислит наименьшие два целых числа шагов, которые могут объединиться, чтобы создать желаемое расстояние, используя описанный выше метод.
Пифагор знает, что это нелегко, поэтому он попросил вашей помощи. Можете ли вы помочь ему, написав программу, которая может быстро определить эти два целых числа? Кстати, он спросил капитана, насколько велики могут быть числа внутри квадратного корня, и капитан ответил "один миллиард". Он, вероятно, преувеличивал, но лучше убедитесь, что программа работает.
Если вы сможете успешно помочь пиратам, вы получите долю сокровища. Это может быть золото, это может быть серебро, или это может быть даже... карта сокровищ!
Входные данные
Первая строка ввода содержит одно число: количество тестов, которые следуют. Каждый тест имеет следующий формат:
Одна строка с одним целым числом N, удовлетворяющим 1 ≤ N ≤ 10^9.
Выходные данные
Для каждого теста во входных данных вывод должен содержать два неотрицательных целых числа, разделенных пробелом, в одной строке: расстояние, которое пират A должен пройти в перпендикулярном направлении, и конечное расстояние между пиратами A и B, так что пират B прошел шаги. Если есть несколько решений, дайте то, которое с наименьшими числами. Если решений нет, вывод должен быть "IMPOSSIBLE" (без кавычек) в одной строке.