Резисторы
Каждое электрическое устройство, например, лампочка, обладает определенным сопротивлением. При подключении устройства к заданному напряжению, чем выше его сопротивление, тем меньше ток, проходящий через него. Сопротивление измеряется в омах. Чтобы избежать ошибок округления, связанных с числами с плавающей запятой, мы будем использовать рациональные числа (дроби положительных целых чисел) для представления сопротивления устройства. Существует два основных способа соединения двух или более устройств: последовательное (Рисунок 1) и параллельное (Рисунок 2). Две или более конфигурации могут быть дополнительно соединены последовательно или параллельно, чтобы создать более сложную конфигурацию, и этот процесс можно повторять неограниченное количество раз (Рисунок 3). В общем, конфигурация может быть либо одним устройством, либо последовательным соединением двух или более конфигураций, либо параллельным соединением двух или более конфигураций. Сопротивление конфигурации резисторов определяется по следующим правилам:
Сопротивление последовательной конфигурации равно сумме сопротивлений ее компонентных конфигураций.
Сопротивление параллельной конфигурации равно обратной величине суммы обратных величин ее компонентных конфигураций.
На Рисунке 1 сопротивление конфигурации равно 3/2 + 3/4 + 1/4 = 5/2 ом.
На Рисунке 2 сопротивление конфигурации равно 1/(1/(3/2) + 1/(1/2) + 1/(1/4)) = 3/20 ом.
На Рисунке 3 сначала вычисляем 1/(1/(1/2) + 1/(2/3)) + 2/5 = 24/35 и 1/2 + 1/(1/(2/3) + 1/(2/5)) + 3/2 = 9/4. Складывая обратные величины этих двух значений и обращая результат, получаем 72/137 ом.
Конфигурация может быть представлена в текстовом формате.
Одно устройство представляется числовым значением его сопротивления (без скобок).
Конфигурация, являющаяся последовательным соединением нескольких конфигураций, представляется в виде списка представлений ее компонентов, разделенных символом амперсанда ("") и заключенных в скобки.
Конфигурация, являющаяся параллельным соединением нескольких конфигураций, представляется в виде списка представлений ее компонентов, разделенных вертикальной чертой ("|") и заключенных в скобки.
Таким образом, рисунки 1, 2 и 3 представлены в текстовом формате следующими выражениями:
(3/2 3/4 1/4)(3/2 | 1/2 | 1/4)(((1/2 | 2/3) 2/5) | (1/2 (2/3 | 2/5) 3/2))
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов, каждый из которых представлен в отдельной строке. Каждая строка содержит допустимое выражение, определяющее конфигурацию в соответствии с вышеуказанными правилами. Значения сопротивления устройств будут положительными рациональными числами в формате ЧИСЛИТЕЛЬ/ЗНАМЕНАТЕЛЬ. С каждой стороны каждого амперсанда или вертикальной черты будет один пробел. В выражении не будет других пробелов.
Выходные данные
Для каждого теста выведите сопротивление конфигурации в новой строке в формате ЧИСЛИТЕЛЬ/ЗНАМЕНАТЕЛЬ, сократив все общие множители числителя и знаменателя. Не используйте пробелы.