Граф
Рассмотрим неориентированный граф из N вершин и M ребер. Сколькими способами можно раскрасить его вершины, если всего имеется K различных цветов? В одной раскраске не обязательно использовать все цвета. Две раскраски считаются одинаковыми, если существует такая перенумерация вершин графа, при которой список ребер остается тем же, и цвета соответствующих вершин совпадут. К примеру, две раскраски на рисунке одинаковы (соответствующая перенумерация: 1 → 1, 2 → 2, 3 →4, 4 → 3).
Входные данные
Первая строка входного файла содержит три целых числа: N, M и K (1 ≤ N ≤ 9, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 10). Следующие M строк содержат по два целых числа в пределах от 1 до N — ребра графа. Граф может содержать кратные ребра и петли. Числа в строках разделены пробелом.
Выходные данные
Выходной файл должен содержать одно целое число R — количество различных раскрасок.
