Летающая тарелка
Летающая тарелка имеет форму диска с радиусом r. В данный момент её центр находится в точке A, и ей необходимо как можно быстрее переместиться в другую позицию, чтобы её центр находился в точке B. Но хитрые земляне недавно стали что-то подозревать и в точке C построили радар с радиусом действия R, который способен засечь летающую тарелку, если любая её часть окажется в его радиусе действия. Из-за особенностей устройства данной модели тарелки, она не может менять высоту и всегда находится в горизонтальном положении. Определите длину кратчайшего пути, который должна преодолеть тарелка не засвечиваясь на радаре.
Входные данные
Первая строка содержит T (1 ≤ T ≤ 1000) — количество тестов. Следующие T строк содержат по восемь целых чисел x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, (-1000 ≤ x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C ≤ 1000) r и R (0 ≤ r, R ≤ 1000) — координаты точек A, B,C и радиусы тарелки и зоны действия радара. Гарантируется, что тарелка в точках A и B не попадает в зону радара.
Для каждого теста выведите в отдельной строке одно число — округленную до двух цифр после запятой длину кратчайшего пути тарелки.