Баланс
Ms. Ийо Киффа-Австралис имеет весы и только два типа гирь для измерения дозы лекарства. Например, чтобы измерить 200мг аспирина, используя гири по 300мг и 700мг, она может положить одну гирю 700мг на сторону с лекарством и три гири по 300мг на противоположную сторону (Рисунок 1). Хотя она могла бы положить четыре гири по 300мг на сторону с лекарством и две гири по 700мг на другую (Рисунок 2), она не выберет это решение, так как оно менее удобно из-за большего количества гирь.
Ваша задача — помочь ей, рассчитав, сколько гирь потребуется.
Рисунок 1. Измерение 200мг аспирина с использованием трех гирь по 300мг и одной гири 700мг
Рисунок 2. Измерение 200мг аспирина с использованием трех гирь по 300мг и двух гирь по 700мг
Входные данные
Входные данные состоят из последовательности наборов данных. Набор данных — это строка, содержащая три положительных целых числа a, b и d, разделенных пробелом. Выполняются следующие условия: a ≠ b, a ≤ 10000, b ≤ 10000, и d ≤ 50000. Вы можете предположить, что возможно измерить d мг, используя комбинацию гирь по a мг и b мг. Другими словами, случаи "нет решения" рассматривать не нужно.
Конец ввода обозначается строкой, содержащей три нуля, разделенных пробелом. Это не набор данных.
Выходные данные
Выходные данные должны состоять из строк, каждая из которых соответствует входному набору данных (a, b, d). Строка вывода должна содержать два неотрицательных целых числа x и y, разделенных пробелом. Они должны удовлетворять следующим трем условиям.
Вы можете измерить dмг, используя x гирь по aмг и y гирь по bмг.
Общее количество гирь (x + y) является наименьшим среди тех пар неотрицательных целых чисел, которые удовлетворяют предыдущему условию.
Общая масса гирь (ax + by) является наименьшей среди тех пар неотрицательных целых чисел, которые удовлетворяют предыдущим двум условиям.
Никакие лишние символы (например, лишние пробелы) не должны появляться в выводе.