Праздники
В странном городе Клахоге крилики как-то странно себя ведут. Странное у них всё, даже праздники. Да и в году у них почему-то n дней. Сложность ещё состоит в том, что никто кроме самих криликов не знает, какой у них сегодня по счёту день в году. Дни они нумеруют очень просто: целыми числами от 1 до n.
Некрилик Браян попал в этот город. Ему повезло и он нашёл календарик со всеми праздниками в этом чудесном городе. Всего в городе оказалось m праздников. Браяну стало интересно, каково математическое ожидание количества дней до ближайшего праздника.
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа, разделенных пробелом: n и m (1 ≤ n ≤ 10^9, 1 ≤ m ≤ min(10^6, n)). Вторая строка содержит m целых чисел – номера праздничных дней (числа от 1 до n).
Выходные данные
Выведите математическое ожидание количества дней к ближайшему празднику (некрилик не может узнать, какой сегодня день, можете считать каждый из них равновероятным) в виде несократимой дроби (см. примеры).