Биномиальные коэффициенты 5

Дано натуральное число n <= 40 и целое неотрицательное число r < 2^n. Требуется найти все целые k от 0 до 2^n-1, для которых C(2^n-1,k) mod 2^n = r.

Входные данные

Входной файл содержит T < 400 тестовых случаев. В первой строке входного файла находится натуральное число T. Каждая из следующих T строк описывает один тестовый случай и содержит числа n и r, разделенные пробелом.

Выходные данные

Выходной файл должен состоять из T строк. Каждая строка должна содержать количество искомых k, а затем и сами эти k в порядке возрастания, для соответствующего тестового случая из входного файла. Числа в строке должны быть разделены пробелами.

Примеры