Пикник
Ежегодный пикник компании Zeron состоится завтра. В этом году они выбрали парк Gloomwood в качестве места проведения. Лилит, ответственная за организацию, считает, что было бы замечательно, если бы все участники могли видеть друг друга во время мероприятия. Из уроков геометрии она помнит, что область на плоскости, обладающая свойством, что прямая линия между любыми двумя точками в области полностью лежит в области, называется выпуклой. Именно такую область она и ищет. К сожалению, это кажется сложной задачей, так как в Gloomwood много непрозрачных препятствий, таких как большие деревья, камни и так далее.
Из-за большого количества сотрудников компании Zeron, Лилит предстоит решить непростую задачу: найти место, чтобы разместить всех. Поэтому некоторые из её друзей помогают ей нарисовать карту расположения крупнейших препятствий. Чтобы обозначить место, она использует ленту, натянутую вокруг препятствий по окружности выбранной области. Непрозрачные препятствия следует рассматривать как точки нулевого расширения.
Парк Gloomwood сверху с черными точками, представляющими препятствия. Площадка для пикника — это область, окружность которой пунктирная.
Входные данные
Первая строка ввода содержит одно положительное целое число n, указывающее количество тестовых сценариев, которые следует рассмотреть. Каждый тестовый сценарий начинается со строки, содержащей целое число m, количество препятствий в парке (2 < m < 100). Следующая строка содержит координаты m препятствий в порядке x1 y1 x2 y2 x3 y3 ... . Все координаты — целые числа в диапазоне [0, 1000]. В каждом сценарии есть как минимум три препятствия, которые не лежат на одной прямой, и ни у каких двух препятствий нет одинаковых координат.
Выходные данные
Для каждого тестового сценария должна быть сгенерирована одна строка вывода, указывающая площадь с одной десятичной точностью наибольшего выпуклого многоугольника, имеющего препятствия в качестве углов, но не содержащего препятствий внутри.