Уравнение с НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел x, y есть наименьшее натуральное число, которое делится и на x, и на y. Теперь рассмотрим уравнение НОК(x, y) = n. Ваша задача – найти сколько различных решений имеет это уравнение в натуральных числах. Более формально: необходимо определить количество различных упорядоченных пар натуральных чисел (x, y), НОК которых равен n.

Входные данные

Входной файл содержит единственное число n (1 ≤ n ≤ 10^18).

Выходные данные

Необходимо вывести единственное число, являющееся ответом к задаче.

Примеры