Перелейбол
У вас есть N посудин в виде цилиндра с открытым верхом. В некоторые цилиндры налита жидкость плотностью ρ до определённой высоты h_i. Игра "Перелейбол" состоит в следующем: нужно перелить из одних цилиндров жидкость в другие так, чтобы суммарная высота жидкости во всех цилиндрах была минимальной.
Входные данные
Сначала задано натуральное число N (N ≤ 10^5) - количество цилиндров, в следующей строке N вещественных неотрицательных чисел – начальные высоты жидкостей в каждом из N цилиндров соответственно (в сантиметрах). Известно, что ни в один из цилиндров не налито больше, чем в него помещается. В третьей строке задано N вещественных положительных чисел – радиусы оснований цилиндров (в сантиметрах). i-тое число в строке соответствует радиусу i-го цилиндра. В четвёртой строке задано N вещественных чисел – высоты цилиндров (в сантиметрах). В последней строке задано плотность жидкости, налитой в цилиндры (в кг/м^3).
Выходные данные
Одно вещественное число – суммарная высота жидкости во всех цилиндрах после переливания (в метрах). Ответ выведите с точностью не менее 3-х знаков после запятой.