Гексаграмма
Гексаграмма - это 6-угольная звезда, которую иногда называют Звездой Давида. Рассмотрим числа:
3 17 15 18 11 22 12 23 21 7 9 13
Существует четыре различных способа вписать эти числа в вершины гексаграммы таким образом, чтобы все суммы четырех чисел по строкам имели одинаковую сумму (57 в нашем случае). Все другие способы расположения чисел получаются из этих вращением и/или отображением.
Заданы 12 различных чисел. Сколькими способами (без учета поворотов и отражений) можно присвоить числа вершинам таким образом, чтобы их суммы по каждой из 6 прямых линий содержащих 4 вершины, были одинаковы?
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Каждый тест состоит из одной строки, на которой заданы двенадцать различных натуральных чисел, разделенные пробелом. Все числа меньше 1000000. Последний тест содержит двенадцать нулей и не обрабатывается.
Выходные данные
Для каждого теста вывести количество способов, которыми можно присвоить числа вершинам так, чтобы сумма по каждой из линий гексаграммы была одинаковой. Ответ на каждый из тестов выводить в отдельной строке. Не выводите лишних пробелов и не разделяйте тесты пустой строкой.