Числа-вампиры
Число 1827 является интересным, потому что 1827=21*87, и все те же цифры встречаются по обе стороны от знака '='. Число 136948 обладает аналогичным свойством: 136948=146*938.
Такие числа называются вампирскими числами. Более точно, число v считается вампирским, если существует пара множителей a и b, таких что a*b=v, и вместе a и b содержат точно такие же цифры в том же количестве, что и v. Ни одно из чисел v, a или b не может начинаться с нуля. Математическое определение требует, чтобы v имело четное количество цифр, а a и b — одинаковое количество цифр, но для этой задачи мы ослабим это требование и разрешим a и b иметь разное количество цифр, а v — любое количество цифр. Вот еще несколько примеров:
126 = 6 * 2110251 = 51 * 201702189 = 9 * 7802129632 = 32 * 926
Дано число X, найдите наименьшее вампирское число, которое больше или равно X.
Входные данные
Входные данные содержат несколько тестовых случаев. Каждый тестовый случай состоит из одной строки, содержащей одно целое число X (10 ≤ X ≤ 1,000,000). Входные данные заканчиваются строкой с одним 0.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите одно целое число в отдельной строке, которое является наименьшим вампирским числом, которое больше или равно X. Не выводите лишние пробелы и не разделяйте ответы пустыми строками.