Разложение чисел Фибоначчи
Некоторые числа Фибоначчи имеют иммунитет от нападений зомби - будучи простыми числами, они не могут быть разложены.
Числа Фибоначчи определяются следующими рекуррентными соотношениями:
Вам будет предложенно довольно большое количество диапазонов входных целых чисел, каждое из которых может быть представлено в виде 64-разрядного целого числа. Ваша задача: вывести для каждого диапазона в порядке возрастания числа Фибоначчи, которые входят в этот диапазон, а также значениях их логарифмов по основанию 2 и их разложение на простые множители - простые числа в порядке возрастания, которые при перемножении дают указанное значение числа Фибоначчи. Если для заданного диапазона нет чисел Фибоначчи, Вы также должны сообщить об этом факте так, как это указано в примере выходных данных.
Напоминание:
логарифм нуля не определён, хотя ноль и является первым числом Фибоначчи. Также следует отметить, что, по определению, числа 0 и 1 не имеют простых множителей, хотя оба числа являются числами Фибоначчи.
при вычислении логарифма обратите внимание, что log_c(x) = log(x)/log(c), это свойство вы можете использовать в правой части для удобства в вычислениях ваш любимый логарифм (десятичный логарифм или натуральный логарифм).
Входные данные
Входные данные состоят из неопределённого количества строк, каждая из которых содержит по два неотрицательных целых числа (меньшее и большее), разделённых одним пробелом, заданных в шестнадцатиричном формате (например, запись 0x1a обозначает десятичное число 26). Гарантируется, что каждое из заданных чисел помещается в 64-битный тип данных. Входные данные продолжаются либо до конца файла, либо пока не будет получена невозможная ситуация, когда меньшее число > большее число.
Выходные данные
Для каждого диапазона из набора входных данных выведите сам диапазон и информацию о числах Фибоначчи, как это показано в примере входных данных. Отделяйте диапазон от диапазона пустой строкой, так как это также показано в примере выходных данных. Обратите внимание на то, что логарифм по основанию 2 (lg) должен выводить шесть значащих цифр после десятичной точки, а также на то, что простые числа в разложении чисел Фибоначчи, также разделены одним пробелом.