Takeover Wars
Вы изучаете войну поглощений между двумя крупными корпорациями: Takeover Incorporated и Buyout Limited. Каждая из этих корпораций владеет несколькими дочерними компаниями. Цель в этой войне — вытеснить конкурента с рынка. У Takeover Incorporated есть N дочерних компаний, а у Buyout Limited — M дочерних компаний, и вам известна рыночная стоимость каждой из них.
Каждая корпорация может назначить одну из своих дочерних компаний для проведения поглощения. Поглощение может быть либо дружелюбным, либо враждебным. Дружелюбное поглощение означает, что дочерняя компания корпорации сливается с другой дочерней компанией той же корпорации. Рыночная стоимость объединенной компании равна сумме рыночных стоимостей компаний, участвующих в слиянии. Нет ограничений на размеры компаний, участвующих в дружелюбном поглощении.
Враждебное поглощение происходит, когда дочерняя компания A одной корпорации пытается поглотить дочернюю компанию B другой корпорации. Для этого рыночная стоимость A должна превышать стоимость B. После этого B исчезает с рынка, а стоимость A остается неизменной (выгода от включения активов B компенсируется затратами на поглощение). Для простоты предполагается, что ни одна последовательность ходов не приводит к равенству рыночных стоимостей дочерних компаний разных корпораций.
Компании поочередно совершают ходы в этой войне поглощений, начиная с Takeover Incorporated. Компания не предпринимает действий в свой ход, только если не может совершить поглощение. Компания проигрывает войну, если все ее дочерние компании поглощены.
Ваша задача — определить, какая компания может гарантировать победу в этой войне. В первом примере Takeover Incorporated может сразу поглотить одну из компаний Buyout Limited с дочерней компанией стоимостью 7. Затем она потеряет одну из своих маленьких (1-значных) дочерних компаний в результате враждебного поглощения, и затем поглотит вторую дочернюю компанию Buyout Limited. Во втором примере Takeover должна сначала сделать дружелюбное поглощение. Buyout Limited объединит свои две дочерние компании в одну с рыночной стоимостью 10. Takeover снова придется сделать дружелюбное поглощение, так как у нее не будет достаточно большой компании, чтобы поглотить гиганта Buyout. В итоге у Takeover останутся две компании с рыночной стоимостью 9 и 3 или 6 и 6. В любом случае Buyout поглощает одну из этих компаний, Takeover пропускает ход, и Buyout поглощает другую.
Входные данные
Каждый тестовый случай описывается тремя строками ввода. Первая строка содержит два числа 1 ≤ N ≤ 10^5 и 1 ≤ M ≤ 10^5, обозначающие количество дочерних компаний Takeover Incorporated и Buyout Limited соответственно. Вторая строка перечисляет N размеров a_i дочерних компаний Takeover Incorporated (1 ≤ a_i ≤ 10^12), а третья строка перечисляет M размеров b_j дочерних компаний Buyout Limited (1 ≤ b_j ≤ 10^12).
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите номер случая и либо фразу Takeover Incorporated, либо фразу Buyout Limited, в зависимости от того, кто выиграет войну поглощений, если обе корпорации действуют оптимально.