Убежище
Таро живет в городе, который состоит из N убежищ и имеет форму выпуклого многоугольника.
В случае чрезвычайной ситуации Таро побежит в ближайшее убежище. Стоимость побега определяется как квадрат расстояния от текущего местоположения до ближайшего убежища. Поскольку чрезвычайная ситуация может произойти в любой момент, Таро может находиться в любой точке внутри города с равной вероятностью. Ваша задача — вычислить ожидаемую стоимость его побега.
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа M и N (3 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 100), которые обозначают количество вершин многоугольника и количество убежищ соответственно.
Следующие M строк содержат координаты вершин многоугольника, перечисленные в порядке против часовой стрелки. i-я строка содержит два целых числа x_i и y_i (-1000 ≤ x_i, y_i ≤ 1000), представляющие координаты i-й вершины. Гарантируется, что многоугольник является простым, то есть его стороны не пересекаются и не касаются друг друга, за исключением конечных точек.
Далее следуют N строк с координатами убежищ. i-я строка содержит два целых числа x_i и y_i, которые представляют координаты i-го убежища. Гарантируется, что каждое убежище находится строго внутри города, и никакие два убежища не имеют одинаковых координат.
Выходные данные
Выведите ожидаемую стоимость побега в одной строке. Ответ считается правильным, если абсолютная ошибка не превышает 10^{-4}.