Tampopo Machine
"Сегодня снова день бесконечной и утомительной работы по размещению одуванчиков на сашими..."
Яруо трудится на фабрике сашими (нарезанная сырая рыба). Его задача — ежедневно класть одуванчики на упаковки сашими. Устав от этой рутинной работы, он решил создать машину, которая будет выполнять эту задачу за него.
Машина для размещения одуванчиков обладает следующими характеристиками. Упаковки сашими движутся по конвейерной ленте слева направо. Ширина каждой упаковки составляет W, а расстояние между двумя соседними упаковками равно D. Машина оснащена N волшебными руками, расположенными над конвейерной лентой с регулярным интервалом M. Эти волшебные руки размещают одуванчики каждые T секунд.
В начальном положении правый край первой упаковки находится под самой левой волшебной рукой. Волшебные руки начинают размещать одуванчики сразу после включения машины. Конвейерная лента перемещается на одну единицу длины за одну секунду.
К сожалению, после создания машины Яруо обнаружил, что некоторые упаковки остаются без одуванчиков. Помогите ему вычислить долю таких упаковок.
Если волшебная рука размещает одуванчик на левом или правом краю упаковки, считается, что одуванчик находится на упаковке.
Входные данные
Входные данные состоят из 5 целых чисел: W, D, N, M и T, как описано в условии задачи. (1 ≤ W, D, N, M, T ≤ 1000000000)
Выходные данные
Выведите долю упаковок без одуванчиков в одной строке. Абсолютная ошибка не должна превышать 10^{-9}.