Голодный шахматный ферзь стоит на поле (0, 0) бесконечной шахматной доски. Также на доске расположено n пешек, пронумерованных от 1 до n, i-я пешка стоит на поле (x_i, y_i).
Ферзь планирует побить как можно больше пешек. При этом ферзь должен бить пешки по порядку: сначала первую, затем вторую и т.д. Все ходы ферзя должны удовлетворять правилам шахмат - он должен ходить по горизонтали, вертикали или диагонали. Ферзь должен брать пешку каждым ходом. Не разрешается перепрыгивать через пешки. Взятая пешка снимается с доски. Пешки не перемещаются.
Выясните, какое максимальное количество пешек ферзь может побить.
Первая строка входного файла содержит n - количество пешек (1 ≤ n ≤ 100000). Следующие n строк содержат координаты пешек (координаты не превышают по модулю 10^9).
На поле (0, 0) пешки нет, никакие две пешки не находятся на одном и том же поле.
Выведите одно число - максимальное количество пешек, которое может побить ферзь.