Медианные последовательности
Будем называть неубывающую целочисленную последовательность {a} длины N медианной последовательностью (1-го порядка) последовательности {b} длины N + 1, если для произвольного i такого, что 1 ≤ i ≤ N, выполняется равенство ai = ( b_i + b_{i + 1} ) / 2.
Если последовательность {b} в свою очередь является медианной (а значит, в том числе и неубывающей целочисленной) последовательностью некоторой последовательности {с} длины N + 2, то последовательность {a} будет медианной последовательностью 2-го порядка для последовательности {с}. Аналогичным образом можно определить медианную последовательность k-го порядка.
Требуется по заданной неубывающей целочисленной последовательности из двух чисел и натуральному числу k определить, для скольких неубывающих целочисленных последовательностей исходная последовательность является медианной последовательностью k-го порядка.
Входные данные
В первой строке два целых числа a_1 и a_2 через пробел, -20 ≤ a_1 ≤ a_2 ≤ 20, определяющие исходную последовательность длины 2.
Во второй строке натуральное число k, 1 ≤ k ≤ 20, – порядок медианной последовательности {a_1, a_2}.
Выходные данные
В первой строке одно целое число – количество целочисленных неубывающих последовательностей, для которых последовательность {a_1, a_2} является медианной последовательностью k-го порядка.