Проводники
Итак, ценитель звука Вова решил отдать на доработку свою аппаратуру. Один из способов улучшить звучание - использовать навесной монтаж проводами большого сечения, также для ещё большего уменьшения сопротивления они должны быть по возможности короткими. Как соединить 2 вывода понятно, также несложно ищется оптимальный монтаж, соединяющий 3 вывода. А вот 4?
На печатной плате есть 4 вывода, которые нужно соединить между собой (между каждой парой выводов должен быть контакт). Разрешается добавить от 0 до 3 вспомогательных выводов. А также соединять выводы между собой отрезками провода. Цель - минимизировать суммарную длину проводов.
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов n (1 ≤ n ≤ 100). Каждый тест состоит из 4 строк, содержащих (x[i], y[i]) координаты выводов (-200 ≤ x[i], y[i] ≤ 200, 1 ≤ i ≤ 4). Никакие две точки из четырёх не совпадают. Тесты разделены между собой пустой строкой.
Выходные данные
Для каждого теста вывести в отдельной строке минимально возможную длину провода. Число требуется вывести с не менее чем 4 десятичными знаками.