Счастливый день?
На уроке биологии:
— К какому царству принадлежит мышь?
— К мышиному!
Из школьной жизни
Кот Мурчик очень любит охотится. Это увлечение для него есть настолько важным, что он считает, что день для него является счастливым, если для него удачно пройдёт охота в этот день. Охотится он каждый день и обычно на мышей.
Выходя на охоту, Мурчик знает, что всего есть n мышек. Кроме того, опытный кот знает для каждой мыши вероятность того, что он её поймает. Мурчик считает, что день для него является счастливым, если он поймает не менее k мышей.
Так как с математикой у него, как и у его друга Мурзика, возникают большие проблемы, то он просит вас помочь ему вычислить вероятность того, что день для него окажется счастливым.
Входные данные
В первой строке задано два целых числа: количество мышей n (0 < n < 21), на которых Мурчик будет охотиться и минимальное количество мышей k (0 ≤ k ≤ n), которое нужно поймать Мурчику, чтобы он считал для себе день счастливым.
В следующих n строках задано n вещественных чисел p[i] – вероятность того, что Мурчик поймает i-тую мышку.
Выходные данные
Выведите вероятность того, что день для Мурчика окажется счастливым. Вероятность следует вывести с 8 десятичными знаками.