Longest Lane
Г-н КМ, мэр города КМ, решил построить новую начальную школу. Участок для школы имеет сложную многоугольную форму, что создало несколько проблем. Самая большая из них — недостаток места для короткой беговой дорожки. Ваша задача — помочь г-ну КМ определить максимальную возможную длину беговой дорожки, которую можно разместить на участке. Дорожка может быть представлена как отрезок прямой линии, ширину которого можно не учитывать. Граница участка имеет форму простого многоугольника без самопересечений, и дорожка может касаться этой границы. Обратите внимание, что граница может быть невыпуклой.
Входные данные
N
3 ≤ N ≤ 100
N
x_i
y_i
−1000 ≤ x_i, y_i ≤ 1000
Входные данные состоят из нескольких тестов, за которыми следует строка, содержащая "0". Каждый тест имеет следующий формат. Первая строка содержит целое число (). Каждая из следующих строк содержит два целых числа и (), которые описывают координаты вершины многоугольной границы участка, в порядке против часовой стрелки.
Выходные данные
10^{-6}
Для каждого теста выведите номер теста и максимальную возможную длину дорожки в строке. Ответ должен быть представлен в виде числа с плавающей запятой с абсолютной ошибкой не более .