Известная игра

Mr. B и Mr. M любят играть с мячами. У них есть много мячей, окрашенных в синий и красный цвета. Сначала Mr. B случайным образом выбирает N мячей и кладет их в сумку. Mr. M знает, что существует N+1 возможная ситуация, в которой количество красных мячей варьируется от 0 до N, и мы предполагаем, что вероятности этих N+1 ситуаций одинаковы. Однако Mr. M не знает, какая именно ситуация происходит. Затем Mr. M выбирает P мячей из сумки и осматривает их. Среди них Q красных мячей и P-Q синих мячей. Вопрос заключается в следующем: если он выберет еще один мяч из сумки, какова вероятность того, что этот мяч будет красным?

Входные данные

Каждый тестовый случай содержит только одну строку с тремя целыми числами N, P и Q (2 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ P ≤ N-1, 0 ≤ Q ≤ P).

Выходные данные

Для каждого тестового случая выведите одну строку, содержащую номер случая и вероятность того, что следующий мяч, который Mr. M выберет, будет красным. Число должно быть округлено до четырех десятичных знаков.

Примеры

Примечание

Например, в первом тестовом примере в сумке три мяча. Вероятности четырех возможных ситуаций равны 0.25. Если в сумке нет красных мячей, вероятность того, что следующий мяч будет красным, равна 0. Если в сумке один красный мяч, вероятность равна 1/3. Если в сумке два красных мяча, вероятность равна 2/3. Наконец, если все мячи красные, вероятность равна 1. Таким образом, ответ будет 0·(1/4)+(1/3)·(1/4)+(2/3)·(1/4)+1·(1/4)=0.5.