Лотерея
В некоторой стране ежедневно проводится лотерея. Датчик последовательно выдаёт N случайных вещественных чисел, распределённых равномерно на интервале (0, 1) независимо друг от друга. После того, как все числа выпали, наименьшему числу присваивается метка 1, второму за ним - метка 2, и т.д. Самому большому присватся метка N.
Участник, который верно угадает все метки, побеждает в лотерее. Проблема в том, что для каждого числа участник должен угадывать его метку непосредственно после его выпадения (то есть не зная, какие числа будут выпадать следующими).
Вы решили поучаствовать в такой лотерее и датчик выдал вам первое число x. Необходимо определить выбор ваш метки, который обеспечит максимальную вероятность выигрыша в лотерее при оптимальной игре в дальнейшем.
Входные данные
В единственной строке входного файла даны два числа - целое N (1 ≤ N ≤ 20) и вещественное x (0 < x < 1).
Выходные данные
В выходной файл выведите оптимальный ответ для первого выпавшего числа x. Гарантируется, что заданное значение x отличается не менее чем на 10^{-5} от такого, при котором несколько ответов обеспечивают максимальную вероятность выигрыша.