Треугольник и круг

Вам кажется, что вы любите решать геометрические задачи?

Тогда попробуйте найти пересечение круга и треугольника на плоскости.

Входные данные

В первой строке заданы x_0, y_0, r_0 - центр и радиус окружности. Во второй строке заданы x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 - координаты вершин треугольника. Все числа во входном файле - целые, положительные не превосходят 100.

Выходные данные

Выведите единственное число - площадь пресечения круга и треугольника с абсолютной или относительной погрешностью точностью 10^{-6}.

Примеры