Разрезание графа

Дан неориентированный граф. Над ним в заданном порядке производятся операции следующих двух типов:

• cut — разрезать граф, то есть удалить из него ребро;

• ask — проверить, лежат ли две вершины графа в одной компоненте связности.

Известно, что после выполнения всех операций типа cut рёбер в графе не осталось. Найдите результат выполнения каждой из операций типа ask.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа, разделённых пробелами — количество вершин графа $n$, количество рёбер $m$ и количество операций $k(1\le n\le 50000,0\le m\le 10^5,m\le k\le 150000)$.

Следующие $m$ строк задают рёбра графа; $i$-я из этих строк содержит два числа $u_i$ и $v_i(1\le u_i,v_i\le n)$ — номера концов $i$-го ребра. Вершины нумеруются с единицы; граф не содержит кратных рёбер и петель.

Далее следует $k$ строк, описывающих операции. Операция типа cut задаётся строкой "cut u v" $(1\le u,v\le n)$, которая означает. что из графа удаляют ребро между вершинами $u$ и $v$. Операция типа ask задаётся строкой "ask u v" $(1\le u,v\le n)$, которая означает, что необходимо узнать, лежат ли в данный момент вершины $u$ и $v$ в одной компоненте связности. Гарантируется, что каждое ребро графа встретится в операциях типа cut ровно один раз.

Выходные данные

Для каждой операции ask выведите в отдельной строке слово "YES", если две указанные вершины лежат в одной компоненте связности, и "NO" в противном случае. Порядок ответов должен соответствовать порядку операций ask во входных данных.

Примеры