Дан неориентированный граф. Над ним в заданном порядке производятся операции следующих двух типов:
cut — разрезать граф, то есть удалить из него ребро;
ask — проверить, лежат ли две вершины графа в одной компоненте связности.
Известно, что после выполнения всех операций типа cut рёбер в графе не осталось. Найдите результат выполнения каждой из операций типа ask.
Первая строка содержит три целых числа, разделённых пробелами — количество вершин графа n, количество рёбер m и количество операций k (1≤n≤50000,0≤m≤105,m≤k≤150000).
Следующие m строк задают рёбра графа; i-я из этих строк содержит два числа ui и vi (1≤ui,vi≤n) — номера концов i-го ребра. Вершины нумеруются с единицы; граф не содержит кратных рёбер и петель.
Далее следует k строк, описывающих операции. Операция типа cut задаётся строкой "cut u v" (1≤u,v≤n), которая означает. что из графа удаляют ребро между вершинами u и v. Операция типа ask задаётся строкой "ask u v" (1≤u,v≤n), которая означает, что необходимо узнать, лежат ли в данный момент вершины u и v в одной компоненте связности. Гарантируется, что каждое ребро графа встретится в операциях типа cut ровно один раз.
Для каждой операции ask выведите в отдельной строке слово "YES", если две указанные вершины лежат в одной компоненте связности, и "NO" в противном случае. Порядок ответов должен соответствовать порядку операций ask во входных данных.