Детские желания
Кевин — ребёнок, который обедает в школе вместе с другими детьми. Обычно они выходят на улицу и обедают, сидя на земле, образуя большой круг. В этом круге у каждого ребёнка ровно два соседа: один слева и один справа. Иногда у учителя возникают трудности с организацией круга, так как некоторые дети хотят сидеть рядом с определёнными другими детьми. Каждый ребёнок может пожелать сидеть рядом не более чем с двумя другими детьми, поскольку в круге у каждого всего два соседа. Учитель хочет выяснить, возможно ли организовать круг так, чтобы все пожелания детей были выполнены. После обеда вы убираете место, и, чтобы закончить работу как можно быстрее, помогите учителю ответить на этот вопрос.
Входные данные
Каждый тестовый случай задаётся несколькими строками. Первая строка содержит два целых числа K и W, которые обозначают количество детей (3 ≤ K ≤ 10^9) и количество пожеланий (0 ≤ W ≤ 10^5) соответственно. Дети пронумерованы от 1 до K. Каждая из следующих W строк описывает одно пожелание в виде двух различных целых чисел A и B (1 ≤ A, B ≤ K); это означает, что ребёнок A хочет сидеть рядом с ребёнком B. У каждого ребёнка может быть не более двух пожеланий.
Последний тестовый случай завершается строкой, содержащей два нуля.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите одну строку с заглавной буквой 'Y', если возможно организовать круг так, чтобы все пожелания детей были удовлетворены, или заглавную букву 'N' в противном случае.