Внутри круга
На плоскости расположены N точек. Гарантируется, что никакие три точки не лежат на одной прямой, и никакие четыре точки не лежат на одной окружности. Мы случайным образом выбираем 3 различные точки, чтобы построить окружность, и вычисляем значение I, которое определяется как количество точек, находящихся внутри этой окружности.
Ваша задача — вычислить среднее значение (математическое ожидание) случайной величины I. Предполагается, что каждая точка имеет равную вероятность быть выбранной.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно положительное целое число N, общее количество точек (3 ≤ N ≤ 1500). Каждая из следующих N строк содержит пару целых чисел x_i и y_i — координаты соответствующей точки.
Выходные данные
Выходные данные должны содержать одно действительное число — среднее количество точек внутри окружности, построенной случайным образом выбранными 3 различными точками, с точностью до двух знаков после запятой.