Вакуум-Бот
Вам дана большая комната с пыльным полом, представленная в виде 2-D плоскости. В этой комнате работает робот в форме диска (вакуум-бот), который перемещается по полу и убирает пыль под собой. Зная траекторию движения вакуум-бота от момента включения до выключения, вам необходимо вычислить общую площадь пола, оставшуюся без пыли после его работы.
Вакуум-бот имеет форму круга с диаметром 1. Изначально весь пол покрыт пылью, и робот направлен на восток. Траектория движения вакуум-бота закодирована в виде строки, где каждый символ последовательно описывает одно из четырех действий:
s: Вакуум-бот делает шаг вперед на 1 (и убирает пыль с участка пола, по которому проходит).
r: Вакуум-бот поворачивается по часовой стрелке на 90°.
l: Вакуум-бот поворачивается против часовой стрелки на 90°.
x: Вакуум-бот выключается.
Например, строка
ssrslsx
описывает следующую траекторию вакуум-бота:
Область пола без пыли показана синим цветом. Ее общая площадь составляет 3.5 + 0.375 π ≈ 4.6781. Вы можете предположить, что вакуум-бот не сталкивается с препятствиями (стены, люди, гигантские комки пыли), и новая пыль не появляется. Обратите внимание, что существует несколько независимых тестовых случаев.
Входные данные
Первая строка ввода содержит количество тестовых случаев N, где 1 ≤ N ≤ 100.
Каждый тестовый случай представлен строкой s, описывающей траекторию вакуум-бота.
1 ≤ длина(s) ≤ 100.
s состоит из символов 's', 'r', 'l', и заканчивается символом 'x'.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите общую площадь пола без пыли после работы вакуум-бота, с точностью до 4 знаков после запятой, в отдельной строке.