Дизайн кладбища

Король Георг недавно решил, что хочет новый дизайн для королевского кладбища. Кладбище должно состоять из нескольких секций, каждая из которых представляет собой квадрат из могил. Все секции должны иметь разное количество могил.

После консультации с астрологом, король Георг решил, что длины сторон секций должны образовывать последовательность из последовательных положительных целых чисел. Секция с длиной стороны ( s ) содержит ( s^2 ) могил.

Георг оценил общее количество могил, которые будут расположены на кладбище, и теперь хочет знать все возможные дизайны кладбища, удовлетворяющие этому условию. Вас попросили их найти.

Входные данные

Входные данные содержат одно число n — количество могил, которые будут расположены на кладбище (( 1 $\le$ n $\le$ 10^14 )).

Выходные данные

На первой строке выведите число k — количество возможных дизайнов кладбища. Далее следуют k строк, каждая из которых описывает один из возможных дизайнов. Каждая строка должна начинаться с числа l — количества секций в соответствующем кладбище, за которым следуют l целых чисел — длины сторон секций (последовательные положительные целые числа). Выводите строки в порядке убывания l.

На рисунке ниже изображено кладбище для первого примера.

Примеры