Древнеримские года

Широко известная компания-разработчик программного обеспечения получила заказ на разработку программного обеспечения для Археологического Сообщества. Один из модулей программного это обеспечения должен помочь археологам в обработке данных о руинах зданий, найденных во время раскопок древнеримских городов. Разработка этого модуля была поручена опытному программисту Васе.

Опытный программист Вася сразу смекнул, что для работы модуля потребуется база данных, в которой будут храниться описания найденных руин и предполагаемый год постройки здания. И бы хорошо, но внезапно менеджеру Васи пришла в голову гениальная идея: раз модуль описывает раскопки Древнего Рима, то год постройки здания в базе нужно хранить в римской системе счисления. Теперь Вася в раздумьях, сколько же символов ему зарезервировать в базе данных для хранения года. Согласно функциональным требованиям, модуль должен поддерживать работу с годами от A до B включительно. Помогите Васе определить, какое минимальное количество символов ему нужно зарезервировать для хранения года, чтобы в базе данных можно было сохранить любое значение года от A до B.

Входные данные

В единственной строке входного файла находятся две записи года A и B, разделенные знаком "-". Запись года содержит от одной до четырех десятичных цифр для записи самого года, и сокращения AD (наша эра) или BC (до нашей эры). Года нумеруются начиная с единицы. Гарантируется, что A ≤ B, и что года лежат в диапазоне от753BС до 2012AD.

Выходные данные

В выходной файл выведите единственное число - минимальное количество символов, которое Васе нужно зарезервировать в базе данных для хранения года.

Примеры

Примечание

Как известно, в римской системе счисления существует семь цифр: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500 и M - 1000. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. В записи каждого из разрядов некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз. Если в записи разряда меньшая цифра стоит справа от большей, то ее значение прибавляется к большей. Прибавляться могут только цифры I, X, C и M. При этом прибавляться может не более трех одинаковых цифр в записи одного разряда. Если же меньшая цифра стоит слева от большей, то ее значение вычитается из большей. При этом существует только шесть возможных вариантов вычитания: IV - 4, IX - 9, XL - 40, XC - 90, CD - 400 и CM - 900. Другие способы вычитания недопустимы. Например, число 99 должно быть записано как XCIX, а не как IC.

Также важно помнить, что древние римляне не использовали понятия "наша эра/до нашей эры". Вместо этого они отсчитывали года от года предполагаемого основания Рима (Anno Urbis Conditae - 753BC).

Примеры римской записи года:

• 753 BC - 1 AUC - I

• 1 BC - 753 AUC - DCCLIII

• 1 AD - 754 AUC - DCCLIV

• 2012 AD - 2765 AUC - MMDCCLXV