Сумма

Вас просят разложить заданное N на сумму некоторых натуральных чисел так, чтобы сумма их обратных величин была равна единице, т.е. найти такие K натуральных чисел n_1, ... n_K, что

, и .

Входные данные

В единственной строке входного файла записано целое число N (1 ≤ N ≤ 1000000000).

Выходные данные

Если требуемого разложения не существует, то в единственной строке выведите текст Epic fail, иначе в первой строке выведите количество слагаемых, на которые вы разложили число N, а во второй строке выведите сами слагаемые в произвольном порядке. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры