Цифровой корень

Цифровым корнем (digital root) числа $n$ называется следующее число: берётся сумма цифр числа $n$, затем сумма цифр у получившегося числа и так далее, пока не получится однозначное число.

Ваша задача — отсортировать данный массив по возрастанию цифровых корней его элементов. Если цифровые корни двух чисел равны, то раньше должно идти меньшее число.

Входные данные

В одной строке заданы элементы массива. Длина массива не превосходит $200$, каждое число положительно и не превышает $10^9$.

Выходные данные

Вывести массив, отсортированный в порядке возрастания цифрового корня.

Примеры